Родился в селе Носовка Черниговской губернии 7 июля 1907 г. в семье крестьянина. Окончил 4 курса юридического факультета Киевского государственного университета. С 1929 г. работал в органах Прокуратуры. В 1941 г. окончил Высшие юридические курсы при Всесоюзной правовой академии в Москве.
В 1942-44 гг. Р.А. Руденко – заместитель прокурора Украинской ССР, в 1944-53 гг. – прокурор Украинской ССР, в 1945-46 гг. – главный государственный обвинитель от СССР на Нюрнбергском процессе главных военных преступников. В 1953 г. был назначен генеральным прокурором СССР и занимал этот пост до самой смерти. В 1954 г. был государственным обвинителем на процессе по делу В.С. Абакумова.
В 1956-61 гг. Р.А. Руденко – кандидат в члены ЦК партии, в 1961-81 гг. – член ЦК. С 1951 г. депутат Верховного Совета СССР 3-10 созывов. Герой Социалистического Труда (1972). Награжден шестью орденами Ленина.
Умер Р.А. Руденко в 1981 году. Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.
В доме проживал с 1954 по 1965 года с женой, двумя дочерями и сыном в квартире № 12.