Мария Дмитриевна Ковригина родилась 6 июля 1910 года в селе Троицком Катайской волости Камышловского уезда Пермской губернии. Маша была седьмым ребенком в многодетной крестьянской семье. Родители, Дмитрий Васильевич и Варвара Ивановна, были потомственными хлеборобами. Они мечтали о том, чтобы их дети выросли грамотными. В 8 лет Машу отдали в Троицкую четырехлетнюю школу.
Время было уже послереволюционное. С фронта вернулся старший сын Ковригиных Михаил, служивший ротным фельдшером екатеринбургского военного госпиталя, член РСДРП (б). Он возглавил сельскую партийную ячейку. В дальнейшем был избран секретарем Катайского волостного комитета РКП (б) и комиссаром земледелия. Братья Михаил и Семен Ковригины воевали в годы гражданской войны.
Маша активно участвовала в общественной жизни села. В 1922 году окончила Троицкую школу. В 1924 году, после 2 лет учебы в Катайской семилетней школе, вступила в комсомол. По поручению комсомола организовала в родном селе пионерский отряд. Под ее руководством пионеры включились в компанию по ликвидации безграмотности, участвовали в подготовке перевыборов в сельсовет, дежурили в избе-читальне, читали газеты односельчанам, трудились на пришкольном участке.
В мае 1926 года Катайский РК ВЛКСМ направил Марию в город Шадринск на окружные курсы работников детских домов, а по окончании учебы ее назначили председателем бюро юных пионеров. Маша организовала первый в районе пионерский лагерь. Когда Катайский РК ВЛКСМ возглавил ее брат Иван, Машу направили на пионерскую работу в Далматовский район. Но вскоре она заболела и вернулась в родное село, была секретарем комсомольской организации, членом правления с.-х. артели. Мечтала стать агрономом или трактористом.
В конце 1930 года прочитала в газете объявление о приеме на вечернее отделение рабфака Свердловского медицинского института. С рекомендацией Катайского РК ВЛКСМ подала заявление, была принята. Через год, с отличием окончив рабфак, поступила в медицинский институт. Маша выбрала специальность «психотерапия и невропатология». Была комсомольским секретарем курса, потом секретарем Комитета ВЛКСМ института. В декабре 1931 года Мария была принята в члены ВКП (б).
В 1936 году, после окончания института, была распределена в Челябинскую городскую больницу. Вскоре ей было предложено работать в областном отделе здравоохранения. В 1939 году Мария училась в Казанском государственном институте усовершенствования врачей, с отличием окончила курсы. Руководящую работу затем совмещала с работой врача-невропатолога Челябинской горбольницы. С февраля 1940 года М.Д. Ковригина – инструктор, затем руководитель отдела кадров народного образования и здравоохранения Челябинского обкома ВКП (б).
Началась Отечественная война. Ковригина просит послать ее на фронт. Но бюро обкома назначает ее на должность заместителя председателя Челябинского облисполкома по социальным вопросам. Ей доверяют создание эвакогоспиталей, где должны были лечиться тысячи раненых. Мария Дмитриевна организовывала сбор теплых вещей для фронта. Она отвечала за прием и размещение эвакуированных. За первый год войны Челябинская область приняла около 33 тысяч эвакуированных детей. С помощью Ковригиной устраивали в Челябинске детей, оставшихся без родителей, в том числе из блокадного Ленинграда. Не бывавшая в войну в Ленинграде, она получила за спасение эвакуированных ребятишек медаль «За оборону Ленинграда».
О результатах работы Мария Дмитриевна дважды отчитывалась в Совнаркоме РСФСР. В одну из поездок с отчетом в Москву ее пригласил к себе нарком здравоохранения СССР Г.А. Митерев. Оценив в ходе беседы ее деловые и личностные качества, он предложил Ковригиной должность своего заместителя по вопросам охраны здоровья детей и женщин. Она категорически отказывалась, доказывала, что не может оставить работу на Южном Урале, где 64 эвакогоспиталя принимают 22 тысячи раненых со всех фронтов. Но вскоре из Москвы пришла правительственная телеграмма-молния: «Челябинск. Обл. исполком. Ковригиной. Решением правительства вы назначены зам. наркомздрава СССР. Немедленно выезжайте». 
Так в начале сентября 1942 года решением Правительства Мария Дмитриевна Ковригина была назначена заместителем наркома здравоохранения СССР. Она была переведена в Москву и 23 сентября 1942 года приступила к работе в Нарком-здраве СССР. В ее ведении находились два подразделения НКЗ СССР: акушерско-гинекологической помощи женщинам и управление лечебно-профилактической помощью детям. Именно она в дальнейшем добилась подписания указов о материальной помощи многодетным и одиноким матерям, о присвоении званий «Мать-героиня», о награждении орденами «Материнская Слава», медалями материнства.
Поселили ее в Москве, в квартире № 200 по улице Серафимовича. Сюда к ней приехала дочка Таня и подруга и двоюродная сестра Мария Алексеевна Дедюхина, которая вела домашнее хозяйство, выполняла функции секретаря Марии Дмитриевны, помогала воспитывать Таню. В 1944 году после освобождения Литвы стала известна судьба находившейся там семьи ее брата Ивана: он сам погиб в первый же день войны, в ноябре 1943 года скоропостижно скончалась его жена. Осталась девочка Светлана 1932 года рождения, ставшая второй дочкой Марии Дмитриевны.
В 1943 году М.Д. Ковригина была награждена орденом Трудового Красного Знамени, в сентябре 1945 – орденом «Знак почета», в ноябре того же года – медалью «За доблестный труд в Великой Отечественной Войне 1941-1945 гг.». В 1949 году за выдающиеся заслуги по организации здравоохранения находившихся в годы войны в СССР польских детей Мария Дмитриевна была награждена Командорским крестом ордена «Возрождение Польши».
Огромная работа по здравоохранению выполнялась Марией Дмитриевной в послевоенные годы. В это время она также принимала активное участие в работе общественных организаций. Была делегатом I и II Международных конгрессов женщин, сессий и семинаров Всемирной организации здравоохранения, дипломатической конференции по пересмотру конвенций о защите жертв войны.
В декабре 1950 года Мария Дмитриевна Ковригина была назначена на должность министра здравоохранения РСФСР.
В феврале 1951 года М.Д. Ковригина была выбрана депутатом ВС РСФСР. В октябре 1952 года на XIX съезде партии была избрана членом ЦК КПСС.
В феврале 1953 года М.Д. Ковригина назначена первым заместителем министра здравоохранения СССР, а с марта 1954 до января 1959 годов она – министр здравоохранения СССР.
В феврале 1956 года Ковригина – делегат XX съезда КПСС. Вновь избрана членом ЦК КПСС, что помогло ей реализовать ряд важнейших мероприятий в области здравоохранения. Уже через три месяца после съезда женщинам был увеличен отпуск по беременности и родам с 27 до 112 календарных дней!
Мария Дмитриевна Ковригина дружила с Элеонорой Рузвельт, Индирой Ганди, королевой Бельгии Елизаветой, которую Ковригина сопровождала в поездках по СССР.
Благодаря новому министру страна впервые обратила внимание на экологию, санитарное состояние водоемов, строительство очистных сооружений. Ковригина выступила 7 февраля 1957 года на шестой сессии Верховного Совета СССР с докладом, в котором с большой остротой поставила вопрос о необходимости резкого снижения заболеваемости туберкулезом в стране. В результате она добилась, чтобы больных туберкулезом, вопреки тогдашним нормам, лечили в специальных диспансерах до одного года, чтобы они имели льготы и право на отдельную жилплощадь.
Мария Дмитриевна первая открыто заговорила о вреде ядерных испытаний. Она писала письма руководству страны с жуткими цифрами, говорящими о том, как вредна радиация, как страшно умирают люди от лучевой болезни. После одного из ее выступлений на эту тему на сессии Верховного Совета ее лишили возможности пользоваться данными Госстата. Она пошла на прием к Суслову и доказала, что без таких сведений работать невозможно.
А потом Ковригина обнародовала страшные данные по загрязненности любимого правительственного курорта Сочи. Был грандиозный скандал в ЦК, разбирали ее персональное дело. А еще она замахнулась на оплот номенклатурной медицины – предложила на 490 единиц сократить штат Четвертого управления.
Через месяц Ковригину освободили от занимаемой должности «в связи с переходом на другую работу». Ее назначили на должность директора Ордена Ленина Центрального института усовершенствования врачей МЗ СССР. И здесь она проработала 27 лет – с апреля 1959 года до ухода на пенсию в апреле 1986 года. За эти годы институт приобрел международное значение, стал ведущим учебным и научным центром, был награжден многими орденами и медалями. А самой Марии Дмитриевне в 1960 году за большие заслуги в области народного здравоохранения было присвоено звание заслуженного врача РСФСР.
В 1980 году в Варшаве М.Д. Ковригиной был вручен диплом почетного доктора медицины «Honoris Causa». В эти годы она дважды была награждена орденом Трудового Красного Знамени (1960 г., 1970 г.) и в 1966 г. – орденом Ленина. В 1985 году была издана книга ее воспоминаний «В неоплатном долгу», которую она начала писать еще во время работы в ЦОЛИУВ. В работе над книгой ей очень помогала М.А. Дедюхина. В конце 80-х годов на свои средства издала сборник статей и выступлений за 1943-87 гг. «Дело всей жизни».
После ухода на пенсию в 1986 году М.Д. Ковригина не прерывала связь с коллективом ЦОЛИУВ.
Скончалась Мария Дмитриевна Ковригина 12 марта 1995 года. Похоронена в Москве на Кунцевском кладбище.