Родился в Ставропольском крае в семье кузнеца, где был старшим среди пяти детей. С 1921 г., освоив профессию отца, работал кузнецом в железнодорожном депо и в судоремонтных мастерских. В 1927 г. призван на действительную военную службу. Окончил Одесское высшее пехотное училище и до 1935 года служил в гарнизонах Украинского военного округа (г. Пирятин, Одесса, Житомир).
В 1935 г. был направлен в Москву на учебу в Военную академию РККА им. М.В. Фрунзе. Вновь созданный здесь факультет военно-хозяйственной службы РККА, на котором учился Иван Иванович, был впоследствии переведен из Москвы в Харьков в Военно-хозяйственную академию РККА им. В.М. Молотова.
В 1939 г., как командир по устройству тыла и снабжения РККА и по так называемому «смелому выдвижению», которое было рекомендовано самим Сталиным, был направлен в аппарат Комитета Обороны при Совнаркоме СССР. Участник ВОВ. Будучи человеком умным, инициативным и мужественным, осуществлял ответственные поручения Государственного Комитета Обороны по снабжению армии, ВМФ, МВД и другие, связанные с прибытием военной техники по Ленд-Лизу.
Отличаясь высокой ответственностью, продолжал работу в аппарате Совета Министров СССР, был старшим помощником заведующего секретариата Совета Министров СССР. Впоследствии (1946-51 гг.), используя опыт работы, связанный с Ленд-Лизом, стоял у истоков формирования Международного отдела Совета Министров СССР, который со временем был преобразован в Международный отдел ЦК КПСС.
С 1955 г. – старший инженер Госэкономкомиссии при Совете Министров СССР. В 1957-61 гг. – работа в Управлении вещевого и хозяйственного снабжения Министерства Обороны СССР. В 1961 г. по выслуге лет ушел в запас в звании полковника.
Заслуги в деле укрепления обороноспособности страны были отмечены высокими Правительственными наградами: Орденом Ленина, Орденом Красного знамени, двумя Орденами Красной звезды, орденом Знак почета и 12 медалями.
В доме Иван Иванович Москаленко жил с 1939 г. В браке с женой Екатериной Сергеевной прожили 50 лет, воспитали двух дочерей Валентину и Инну, а также единственного внука Алексея. Будучи на заслуженном отдыхе, Иван Иванович не остался равнодушным пенсионером, а, используя огромный опыт руководящей работы в государственном аппарате, много лет возглавлял Домовой комитет Дома на набережной.