Родился в Донецкой области. Участник Гражданской войны. Член партии с 1918 года. В Москву переехал в 1935 году, жил в квартире 482. Работал в Институте экономики. В августе 1941 года ушел на фронт, был начальником политотдела ополченской дивизии Киев-ского района Москвы. Имел звание подполковника. Демобилизовался в 1946 году. Снова вернулся в Институт экономики. Умер в 1974 году. Через 10 лет на 54-м году жизни скоропостижно скончался его сын, выдающийся экономист, академик Александр Иванович Анчишкин. Его мать, жена Ивана Александровича, Мария Исааковна Лускина прожила в доме до своей смерти в 1996 году.