Родился в 1906 г. на станции Инза Симбирской губернии в многодетной семье железнодорожного рабочего. Семья испытывала материальные трудности, поэтому Виктор наряду с учебой в школе в возрасте восьми лет (с осени 1914 г.) стал работать в пристанционном киоске, разносил по поселку и продавал в проходящих поездах газеты и журналы. В августе 1919 г. вступил в члены РКСМ. В 1920 г. стал секретарем школьной ячейки, а вскоре, после объединения школьной и железнодорожной ячеек в одну, стал секретарем последней. В 1921г. на уездной конференции комсомола был избран членом Карсунского укома РКСМ. Избирался несколько раз и находился на комсомольской работе в уезде – был райинструктором, руководителем агитколлектива, совмещая комсомольскую работу с учебой в Инзенской школе. В этот же период (1923 г.) состоял в ЧОНе, назначался политруком комсомольского отряда ЧОН, осуществляющего охрану поселка от банд грабителей, и одновременно политкомом на железнодорожном участке допризывной подготовки.
В 1923 г. в годовщину Инзенской комсомольской организации Виктор Ильич был принят Карсунским РКП(б) кандидатом в члены партии. В этом же году он был направлен по путевке ЦК РКСМ на учебу в Московский университет. С первого же курса был взят на комсомольскую работу в Хамовнический райком, затем в МК ВЛКСМ. В 1925 г. принят в члены партии. Тогда же возобновил учебу в Университете, а в 1929 г. окончил международное отделение факультета советского права.
По окончании Университета Козлов был взят на работу в ЦК ВЛКСМ, где занимался вопросами образования и быта молодежи. В 1931 г. на 1Х съезде и в 1936 г. на Х съезде ВЛКСМ избирался председателем Центральной ревизионной комиссии ЦК ВЛКСМ. По постановлению ЦК ВКП(б) был направлен на контрольную работу в комиссию при СНК СССР, которую возглавлял В.М.Молотов.
1 декабря 1938 г. В.И.Козлов был арестован по ордеру, подписанному Берия, по обвинению в том, что, будучи председателем Центральной ревизионной комиссии, якобы прикрывал вражескую работу А.Н.Косарева и других секретарей ЦК ВЛКСМ. Был осужден тройкой военной коллегии Верховного суда как враг народа к 15 годам исправительно-трудовых лагерей. В марте 1940 г. по постановлению пленума Верховного Суда дело В.И.Козлова было пересмотрено, и по постановлению Особого совещания при НКВД СССР Виктор Ильич был снова отправлен в лагеря сроком на 8 лет.
В 1954 г. В.И.Козлов был полностью реабилитирован и восстановлен в партии. Вернулся в Москву с подорванным здоровьем, получил общую инвалидность, но работал в Министерстве государственного контроля до упразднения этого Министерства. Затем перешел на работу в НИИ экономики строительства, был ученым секретарем, заведующим отделом, заместителем директора по научной части. Имел много научных работ, особенно в области сотрудничества со странами СЭВ. Умер Виктор Ильич в возрасте 77 лет, работая до последнего дня.
В Доме Виктор Ильич проживал в кв. № 410 вместе с женой Зоей Федоровной Черных и сыном Владимиром с 1933 г. до его ареста.