Родился 23 февраля 1909 года в деревне Шевелево Новгородской губернии в крестьянской семье. В 15 лет остался без родителей с двумя младшими сестрами и младшим братом на руках. Жили самостоятельно, работали по хозяйству, даже держали корову. Алексей организовал деревенский оркестр, играл на всех струнных инструментах и на баяне. Деревенский оркестр участвовал в конкурсе Ленинградской области и занял 1-е место. Жюри конкурса возглавлял дирижер С.А. Самосуд. Алексей Яковлевич начал служить в армии в городе Чудово Ленинградской области. В 1936 году был переведен в Москву.
В 1938 году Алексей Яковлевич женился на Татьяне Ивановне Кузнецовой, которая родилась 29 декабря 1913 года в той же деревне Шевелево, где и он. В 1939 году родился сын Николай. Жили тогда в Москве на Красносельской улице. Во время войны Татьяна Ивановна с сыном и с сестрой Алексея Яковлевича Антониной Яковлевной была в эвакуации в Оренбургской области. С 1943 года жили в Доме на набережной. В 1947 году у Кирсановых родилась дочь Валентина.
А.Я. Кирсанов работал в 9 Управлении КГБ, до своего ухода на пенсию в 1959 году был помощником по хозяйственным делам у Николая Михайловича Шверника. Всегда необыкновенно тепло и с большой любовью отзывался о Николае Михайловиче и его семье.
Александр Яковлевич Кирсанов был награжден орденами Боевого Красного знамени, Красной Звезды; медалями: «За боевые заслуги», «За трудовую доблесть», «За оборону Москвы», «За победу над Германией», «В память 800-летия Москвы», «Ветеран Вооруженных сил СССР»; юбилейными медалями «ХХХ лет советской армии и флота», «Двадцать лет победы в Великой Отечественной войне 1941-1945гг.», «Тридцать лет победы в Великой Отечественной войне 1941-1945гг.», «40 лет Вооруженных сил СССР», «50 лет Вооруженных сил СССР», «60 лет Вооруженных сил СССР».
В Доме на набережной семья жила до ноября 1951 года.
Умер Алексей Яковлевич 14 декабря 1983 года.

Дочь Валентина Алексеевна Кирсанова