Серафим Богачев родился в деревне Марково недалеко от поселка Рыбное Рязанской губернии в крестьянской семье. Отец Яков Карлович перед первой мировой войной работал в Рязани официантом, сторожем. Был мобилизован в 1914 году, с фронта не вернулся. До 16 лет Серафим жил с мамой Матреной Владимировной в деревне Марково, там окончил среднюю школу и вступил в комсомол.
В 1925 году в жизни юноши начинается новый период – он в Коломне поступает в школу ФЗУ Коломенского завода. В 1928 году был принят на работу столяром в деревообрабатывающий цех. Все свободное от работы время Богачев отдавал комсомолу. Вскоре его утвердили заместителем секретаря комитета ВЛКСМ Коломенского завода, а в 1930 году он был принят в ряды партии.
До призыва 31 декабря 1931 года в РККА год работал ответственным секретарем горсовета. Его направляют курсантом в бригадную школу среднего командного состава. По окончании школы в ноябре 1932 года увольняется в запас в должности командира танкового взвода и возвращается в Коломну.
В 1933 году Богачев был избран секретарем Коломенского райкома комсомола, затем 2 года он работал секретарем Коломенского горкома ВЛКСМ. Горком комсомола сосредотачивает внимание на военной и спортивной подготовке молодежи. Активизируется деятельность Осоавиахима, работают курсы медсестер, осваивается автодело. На стадионе Коломны сооружается парашютная вышка, в центре города открывается аэроклуб. Среди партийного и комсомольского актива Серафим Богачев одним из первых научился управлять самолетом, стал парашютистом.
Жил Серафим Богачев в гостинице Коломенского завода. В 1936 году женился на пионервожатой Лидии Козловой. Когда родилась дочь – семья получила две комнаты в недавно отстроенном доме.
В 1937 году Богачева перевели на работу в столицу, где вскоре избрали секретарем Московского комитета ВЛКСМ. А в августе на 4-м Пленуме ЦК ВЛКСМ Серафим Яковлевич был избран секретарем Центрального райкома комсомола.
Семье Богачевых выделили отдельную квартиру в Доме Правительства на улице Серафимовича. А. Кузовкин в своей статье о С.Я. Богачеве «Вожак молодежи» («Коломенская правда», 18 августа 1989 года) Приводит слова Лидии Александровны Козловой, жены Серафима Яковлевича:
 – Нам эта квартира № 65 не очень нравилась, хотя все там было – и мебель необходимая, и все удобства, но … все какое-то казенное, не домашнее. И мы чувствовали там себя не полновластными хозяевами, а будто бы временно занявшими эти меблированные комнаты…
Предчувствие не обмануло.
Богачев с головой ушел в ответственную работу. Бывший секретарь ЦК ВЛКСМ Валентина Пикина вспоминала:
 – Он старался вникнуть во все вопросы работы комсомола… Мне нравилась его активность, скромность и даже застенчивость…
12 декабря 1937 года прошли первые выборы в Верховный Совет СССР. Депутатом его первого созыва стал и Серафим Яковлевич Богачев. Работал он честно и бескорыстно, отдавая все время выполнению своих секретарских и депутатских обязанностей.
Но работать становилось все труднее. Богачев чувствовал, как и многие другие, что над руководством ЦК комсомола сгущаются тучи. 19-22 ноября 1938 года проходил 7-й пленум ЦК ВЛКСМ. В его работе приняли участие Сталин, Молотов, Маленков, Жданов, Шкирятов. Все дни съезда в адрес руководителей комсомола бросались чудовищные обвинения. Вечером 22 ноября, на последнем заседании, Косарева, Богачева и других членов бюро обвинили в том, что они состояли в подпольной контрреволюционной организации. На следующий день на первой полосе «Комсомольской правды» было напечатано информационное сообщение о пленуме ЦК ВЛКСМ и постановление пленума. В нем говорилось:
 1. Снять тт. Косарева А.В., Богачева С.Я. и Пикину В.Ф. с постов секретарей ЦК ВЛКСМ и вывести их из состава ЦК ВЛКСМ.
В тот же вечер Богачев написал письмо Сталину. Изложил свою позицию и обоснованно выступил в защиту Косарева.
Через несколько дней его и Пикину вызвали в ЦК партии, долго беседовали, в том числе и о будущей работе. Серафим Яковлевич, вернувшись, позвонил Косареву, уверял его, что все будет нормально, партия во всем разберется. Вечером по предложению жены сходили в кино – в кинотеатр «Ударник». Спать легли поздно. В 2 ночи Лидия внезапно проснулась, почувствовала, что на нее кто-то смотрит. В комнате были люди в форме НКВД. Поняла – они прошли через кухню, поднявшись на грузовом лифте. Всю ночь шел обыск. Когда уводили Серафима, он сказал: «Это недоразумение».
Больше Лидия его никогда не видела. Безрезультатно она пыталась что-либо узнать о муже. В конце концов услышала – «десять лет без права переписки».
Лидия Александровна неоднократно бывала в нашем музее. Рассказывала, как по совету знакомого, работника комендатуры дома, собрала самые необходимые вещи в простыню, взяла на руки маленькую Наташу и уехала из Москвы, не дожидаясь, когда люди в форме НКВД придут за ней. Уцелела.
Прошли годы. Апрельский 1956-го года пленум ЦК ВЛКСМ отменил, как неправильное и навязанное Сталиным решение ноябрьского пленума ЦК ВЛКСМ 1938 года. Серафим Яковлевич Богачев был реабилитирован в 1956 году. Посмертно.
Мать Серафима Богачева на много лет пережила сына, умерла в возрасте 93 лет. И до самой смерти не верила, что сына нет в живых, ждала своего Симу.