Родился 19 октября 1907 года в г. Первомайске Кировоградской области в многодетной рабочей семье. В 1921 г. 14-летним мальчиком после окончания реального училища начал работать в Вологде подручным электромонтера кузнечно-слесарных мастерских при 6-й армии, в 1923 г. перешел на работу электромонтером в электроремонтные мастерские Зернова. В 1924 г. переехал в Ленинград и устроился на работу электромонтером лесопильного завода им. Калинина. В 1925 г. стал работать электромонтером, позже мастером на Ленинградском заводе «Промет». В сентябре 1928 г. вступил в ряды КПСС. В декабре 1928 г. уволился с завода и поступил на 1 курс электротехнического института им. Ульянова (Ленина), который закончил в 1932 г., получив специальность инженера-электрика.
В 1932-37 гг. работал на металлическом заводе «ВТУЗ», занимая должности зам. начальника цеха, зав. бюро и лабораторией, зам. начальника центральной общезаводской лаборатории. В 1937 г. переведен в Москву и назначен начальником Главэлектропрома Наркомата тяжелой промышленности, машиностроения, электростанций и электропромышленности СССР. В том же году его семья вселяется в квартиру № 125 дома по улице Серафимовича. В этом доме он жил до конца своей жизни. В 1939-43 гг. М.М. Мексин – зам. начальника Главуглемаша, начальник военного отдела, начальник Главуглемаша Наркомугля СССР. В 1943-45 гг. начальник 7-го Главного Управления Наркомата боеприпасов СССР. В 1945-51 гг. начальник Управления, зам. начальника отдела 1-го Главного управления при Совмине СССР. В 1951-58 гг. главный инженер предприятия п/я № 3512.
В 1958-60 гг. М.М. Мексин переводится в г. Перово Московской области на Карачаровский механический завод, где работает зам. главного инженера, главным инженером завода. В 1960-64 гг. снова работает в Москве зам. начальника Госэкономсовета СССР. В 1980 г. Матвея Мееровича переводят в Госплан, где он работает до выхода на пенсию в должности зам. начальника, начальника отдела. В 1980 г. после оформления персональной пенсии союзного значения он еще 8 лет трудился старшим инженером ВНИИ Холодмаша.
За большой вклад в развитие отрасли химического и нефтяного машиностроения, в создание производственных мощностей по производству химического и нефтяного оборудования М.М. Мексин был награжден орденами Ленина, Трудового Красного Знамени, Красной Звезды и многими медалями, а также знаком «50 лет пребывания в КПСС».
Умер Матвей Меерович в 2002 году.