Родилась в 1907 г. в Ташкенте в семье педагогов средних учебных заведений Министерства народного просвещения. В 1924 г. окончила среднюю школу в г. Коканде. Тогда же поступила в Высшее театральное училище при Государственном Камерном театре в Москве, которое окончила в 1927 г. и вскоре вышла замуж за писателя Бориса Андреевича Лавренева. Переехала к мужу в Ленинград. Там работала актрисой в театре Ленинградского областного Совета профсоюзов «Пролетарский актер» до 1933 г. В 1933 г. оставила театр в связи с поездкой мужа за границу для сбора литературного материала. По возвращении в 1934 г. снималась в фильме «60-я параллель» студии «Белгоскино». В 1934 г. окончательно оставила сцену. В 1934-36 гг. училась в Политехническом Институте в Ленинграде.
В 1936-40 гг. Елизавета Михайловна работала в Ленинграде на Артиллерийском научно-исследовательском опытном полигоне РККА в должности научного сотрудника. В 1942-44 гг. работала инженером лаборатории на заводе № 627 Наркомата электропромышленности в Москве. В 1944 г. ушла с работы по состоянию здоровья и, находясь на иждивении мужа, делала переводы с французского и немецкого языков. Переводила пьесы французских писателей, пьеса «Полковник Фостер признается виновным» в переводе Е.М. Лавреневой шла в Москве в 1952-53 гг. в театре им. Ленинского комсомола. Много лет принимала активное участие в работе театрального коллектива Московского городского Дома учителя, играющего на французском языке. В 1958 г. участвовала как актриса в составе этого коллектива в постановке пьесы Мольера «Мнимый больной» на французском языке на вечере, посвященном 285-й годовщине со дня смерти Мольера. В 1967 г. осуществила постановку пьесы Б. Лавренева «Разлом» на французском языке, которая представлялась тем же коллективом Московского городского Дома учителя.
После смерти Бориса Андреевича (в 1959 г.) Елизавета Михайловна всю оставшуюся жизнь посвятила сохранению памяти о творчестве мужа. Двадцать лет она постоянно работала в Ленинской библиотеке, собирала все статьи и выступления мужа в газетах и журналах, изучала написанные им автобиографические материалы, письма; а когда работа была закончена, практически ослепла. Сумела собрать материал для издания восьмитомника сочинений Б. Лавренева, Для того, чтобы эти тома увидели свет, она без сожаления отдала свою шикарную квартиру в обмен на пятитысячный тираж изданных на офсетной бумаге книг. Эти книги она раздавала школам, библиотекам, музеям.
В Херсоне, на родине Б.А. Лавренева, благодаря инициативе и энергии Елизаветы Михайловны был создан музей-квартира Б.А. Лавренева, куда были отправлены многие его личные вещи (кабинет, рояль, картины и др.), документы и книги.
Умерла Елизавета Михайловна Лавренева в 1998 г. в квартире № 499, в которую въехала в 1983 г. из 6-го подъезда, где раньше проживала вместе с мужем.