Родился в поселке Омутнинский Гласовского уезда Вятской губернии в 1904 г.
В 1937 г. окончил Всесоюзную плановую академию. В 1938 — 39 гг. работал Председателем Госплана РСФСР, а в 1939-40 гг. – заместителем Председателя Комиссии советского контроля СССР. С 1940 года Я.Е. Чадаев занимал должность Управляющего делами СНК СССР.
В годы Великой Отечественной войны Яков Ермолаевич Чадаев активно участвовал в разработке важнейших решений ЦК ВКП(б) и СНК СССР, связанных с перестройкой народного хозяйства на военный лад, с восстановлением хозяйства в освобожденных районах.
С 1947 г. Я.Е. Чадаев – депутат Московского городского совета 2-го созыва. С 1950 г. выполнял различного рода государственную работу. В 1962 г. защитил докторскую диссертацию, ему была присвоена степень доктора экономических наук. С 1975 г. – на пенсии. Умер Яков Ермолаевич в 1985 г.
Был награжден орденами Ленина, Октябрьской революции, Отечественной войны 1-ой степени и двумя орденами Трудового Красного Знамени.
Семья Чадаевых проживала в квартире № 202 Дома с 1946 г.