Юрий Евгеньевич Максарев родился в г. Порт-Артур в семье военнослужащего. В 1917-19 гг. работал монтером артели «Электропомощь» в Петрограде, кладовщиком Петроградского фотоинститута. В 1920-21 гг. проходил службу телефонистом управления передвижных войск Петро-Варшавской 7-й армии в Петрограде. С 1921 г. студент Петроградского политехнического ин-та. В 1922-23 гг. служил кочегаром транспортного судна «Транбалт» государственного Балтийского пароходства. С 1923 г. студент политехнического, а с 1924 г. — технологического ин-та в Ленинграде. С 1926 г. техник з-да «Большевик» в Ленинграде, в 1927-29 гг. техник «Гимпромез». С 1929 г. работает на Кировском з-де в Ленинграде: мастер смены, механик цеха; с 1932 г. зам. начальника цеха, начальник цеха, начальник отдела завода. С 1938 г. директор танкового з-да в Харькове. С сентября 1941 г. директор танкового завода им. Коминтерна в Н.Тагиле. В 1942 г. гл. инженер эвакуированного в Челябинск Кировского з-да, гл. инженер и затем директор Уральского танкового з-да им. Сталина в Н.Тагиле. С марта 1946 г. зам. министра транспортного машиностроения СССР и одновременно начальник Главного управления танкового производства министерства. С марта 1949 г. зам. председателя Бюро по машиностроению и судостроению при СМ СССР. С января 1950 г. министр транспортного машиностроения СССР. С марта 1953 г. зам. министра транспортного и тяжелого машиностроения СССР. С марта 1954 г. зам. председателя Бюро по машиностроению при СМ СССР. С апреля 1955 г. первый зам. министра судостроительной промышленности СССР. С июля 1957 г. председатель, а с декабря 1959-го 1-й зам. председателя Государственного научно-технического комитета СМ СССР. С сентября 1961 г. председатель Комитета по делам изобретений и открытий при СМ СССР. С октября 1973 г. председатель Государственного комитета СМ СССР по изобретениям и открытиям. С августа 1978 г. персональный пенсионер союзного значения.
Депутат Верховного Совета СССР 2 созыва. Кандидат в члены ЦК КПСС в 1952-61 гг. Герой Соц. Труда (1943). Награжден семью орденами Ленина, орденами Октябрьской Революции, Суворова 1-й степени, Кутузова 2-й степени, двумя орденами Трудового Красного Знамени. Лауреат Государственной премии СССР (1946). Генерал-майор инженерно-танковой службы (1945). Похоронен в Москве на Новодевичьем кладбище.