Родилась она 14(27) августа 1903 года в Иркутске в семье известного композитора Ильи Саца.
— Удивительное у меня было детство, я страстно брала знания везде, где могла, — говорила Наталья Ильинична Сац. – Одним из первых, кто отметил у меня музыкальные способности, услышав, как я играю на рояле еще маленькой девочкой, был Сергей Васильевич Рахманинов, который очень высоко ценил дарование моего отца, композитора Ильи Саца. Своему отцу я обязана безмерно многим… Он развил во мне страсть к познанию…
Она вспоминала:
— В детстве, пятилетней, видела спектакль «Синяя птица» в Московском Художественном театре, где звучала музыка моего отца. Эта сказка зазвучала во мне на всю жизнь… Родители очень смеялись, когда я после этого спектакля сказала: «А я, когда вырасту большая, поймаю Синюю птицу – птицу счастья…»
В 1917 году Наталья Сац окончила музыкальный техникум им. Скрябина. С юных лет у нее была одна цель: «Хочу создать театр для детей!» И это было: с 1918 по 1920 гг. она возглавляла детский театр Моссовета, входила в состав дирекции Государственного театра для детей; с 1921 по 1936 гг. Наталья Сац — директор и художественный руководитель Московского театра для детей, а с 1936 года – Центрального детского театра, постановление правительства о создании которого было опубликовано 2 февраля 1936 года. Театру передали помещение бывшего МХАТа-2 в самом центре Москвы.
В 1937 году была арестована «за мужа» — Израиля Яковлевича Вейцера, наркома внутренней торговли СССР, арестованного в ноябре 1937 года и расстрелянного в мае 1938-го. Как ЧСИР (член семьи изменника Родине) постановлением Особого совещания при НКВД была приговорена к 5 годам ИТЛ (исправительно-трудового лагеря). Срок отбывала в Карлаге. После окончания срока, будучи «лишенцем», в 1944 году сумела создать и возглавить первый Казахский театр для детей в Алма-Ате. Проработала там до 1950 года.
С 1956 года Наталья Ильинична в Москве, в театре «Эстрада». Уже после возвращения из лагеря и ссылки получила высшее образование и диплом ГИТИСа. В начале 60-х приступает к осуществлению главного дела своей жизни -–созданию детского музыкального театра. Первый в мире музыкальный театр оперы и балета для детей был открыт в 1964 году. Наталья Ильинична была бессменным художественным руководителем и директором этого замечательного театра. Первый спектакль театр дал в ноябре 1965 года в скромном здании на улице 25 Октября (Никольской). Еще полтора десятилетия она «пробивала» строительство современного здания театра на проспекте Вернадского. И в 1979 году коллектив театра обосновался в уникальном дворце музыки и искусства, который венчает парящая в небе Птица Счастья.
Наталья Ильинична Сац — народная артистка СССР. Лауреат Госпремии (1972 г.). С 1981 года преподавала в ГИТИСе. Лауреат Ленинской премии, Государственной премии СССР и премии Совета Министров СССР, премии Ленинского комсомола. Она активно занималась педагогической деятельностью. Талантливый литератор, являлась автором многих пьес и либретто детских опер и балетов, книг и статей.
Умерла Наталья Сац в 1993 году. В 1998 году у ЕЕ театра был открыт памятник его основательнице.