Родилась 9 декабря 1906 г. в Санкт-Петербурге. Ее отец Крумгольц Александр Федорович происходил из обрусевших немцев, был почтовым служащим. Мать Анастасия Александровна – учительница. Семья была многодетная, небогатая, трудолюбивая и образованная. Людмила Александровна любила литературу и сама написала уже в 1970-е гг. интересные воспоминания о семье и о времени (1882-1945гг.); эти страницы хранятся в семейном архиве.
В 1926 г. Людмила, работница конфетной фабрики, встретилась с будущим мужем – Василием Ивановичем Шестаковым (член ВКП(б) с 1914 г., питерский рабочий- металлист, активный участник Февральской и Октябрьской революций 1917 г. в Петрограде). Он был тогда парторгом Пролетарского завода. В 1931 г. он стал председателем Ленинградской контрольной комиссии рабоче-крестьянской инспекции, одним из ближайших соратников С.М.Кирова.
В 1928 г. в семье Людмилы и Василия Шестаковых родился первый сын, Игорь (умер в 1944 г.), в 1934 г. – сын Сергей (ныне академик Российской Академии наук), в 1939 г. – дочь Светлана (сейчас кандидат биологических наук). Людмила Александровна посвятила жизнь мужу, воспитанию детей, поддержке семьям родственников (два родных брата и двое племянников погибли на фронтах Великой Отечественной).
В феврале 1937 г. В.И.Шестаков был избран председателем Ленгорисполкома, а в сентябре назначен Наркомом легкой промышленности СССР; семья переехала в Москву и поселилась в «Доме Правительства» в квартире 138. Когда в конце 1938 г. отца отстранили от должности (несколько тревожных месяцев он был «безработным»), Шестаковых переселили в меньшую квартиру № 273.
В годы войны Василий Иванович был начальником 1-го Главного управления Наркомата минометного вооружения. Был награжден многими правительственными наградами. Затем до 1953 г. работал начальником Главка текстильного машиностроения Министерства машиностроения и приборостроения СССР.
С августа 1941 г. по май 1942 г. Людмила Александровна была вместе с детьми в эвакуации в г. Пензе. В 1956 г. после кончины мужа стала персональным пенсионером Союзного значения. Активно занималась общественной деятельностью, была членом избирательных комиссий, работала в организациях ДОСААФ и Красного креста, готовила материалы для музеев, получила много грамот и дипломов. Все годы мечтала вернуться в свой родной Ленинград, но так и прожила до смерти в квартире № 273.
Людмила Александровна была беспартийной, но истинной патриоткой Родины, скромным, доброжелательным, отзывчивым человеком, помогавшим многим людям в трудные военные и послевоенные годы. Она скончалась в январе 1984 года и похоронена там же, где и В.И.Шестаков, — на Донском кладбище в Москве.

Сын С.В.Шестаков