Иван Григорьевич Большаков родился 27 сентября в деревне Московская слобода Крапивинского района Тульской губернии в се-мье мещанина. Член Коммунистической партии с 1918 года. Кандидат искусствоведческих наук.
С 1916 г. работал станочником, затем табельщиком на Тульском оружейном заводе. В 1922-1924 гг. студент рабфака при Московском высшем техническом училище. В 1924-1928 гг. студент Московского института народного хозяйства имени Г.В. Плеханова. Одновременно в 1924-1927 гг. инструктор райкома профсоюзов металлистов в Моск-ве. В 1927-1928 гг. ответственный секретарь Центрального бюро про-летарского студенчества ВЦСПС. В 1928-1931 гг. слушатель эконо-мического института Красной профессуры в Москве. С 1931 года консультант Управления делами СНК СССР. С 1937 г. заместитель Управляющего делами СНК СССР. С декабря 1938 г. Управляющий делами СНК СССР. С июня 1939 г. Председатель Комитета по делам кинематографии при СНК СССР. С марта 1946 г. Министр кинемато-графии СССР. В 1953-1954 гг. первый заместитель Министра культу-ры СССР. В 1954-1959 гг. заместитель Министра внешней торговли СССР. С 1960 г. заместитель Председателя Государственного комите-та Совета Министров СССР по культурным связям с зарубежными странами. С января 1963 г. персональный пенсионер союзного значения.
Депутат Верховного Совета РСФСР 1 созыва. Награжден двумя орденами Ленина, двумя орденами «Знак Почета», орденом Трудово-го Красного Знамени и медалями. Похоронен в Москве на Новоде-вичьем кладбище.