Зуфнун Акпаева родилась в г. Семипалатинске Карагандинской области. По национальности казашка. Училась в гимназии. Ее брат Жакып Акпаев – известный юрист, первый казах, окончивший юридический факультет С.-Петербургского университета.
Еще будучи гимназисткой, познакомилась со своим будущим мужем Нигметом Нурмаковым (1895-1937), в дальнейшем видным политическим и государственным деятелем. Тот, кончив школу в родном ауле Каратау и Каркалинское двухклассное русско-киргизское училище, в 1911 г. поступил в Омскую учительскую семинарию и блестяще ее окончил. Работал учителем. Участвовал в борьбе за советскую власть. В 1920 г. вступил в коммунистическую партию. В тот же год была создана Казахская АССР. Нигмет Нурмаков избирается членом ЦИК, затем работает Наркомом юстиции и Прокурором республики. В 1924 г. становится Председателем СНК КазАССР.
В 1929 г. Н. Нурмакова направляют на учебу в Высшую партийную школу. Семья переезжает в Москву. Ее глава – член Президиума ВЦИК – 13 марта 1931 г. назначен сразу на 2 должности: зав. отделом национальностей и зав. учетно-распределительного отдела при Президиуме ВЦИК. Нигмет Нурмакович, Зуфнун Ибраевна и трое их детей — сын Ноян, дочери Тамара и Таскен – поселяются в квартире 243 Дома.
Нигмет Нурмаков был арестован 3 июня 1937 г. и в сентябре расстрелян. Семья сразу была выселена из Дома на Извозную улицу, но 20 июля арестовали и Зуфнун Ибраевну и 19 ноября 1937 г. приговорили как ЧСИР к 8 годам ИТЛ. В 37-39 гг. была в Темниковских лагерях Мордовии, в 39-41 гг. в Сегежском лагере в Карелии, с началом войны переведена в Карлаг в Казахстане. После освобождения в 1945 г. еще больше 10-и лет не имела права проживать в крупных городах.
Дети попали в детдома. Тамара, очевидно, погибла там. Ноян 1923 года рождения в дальнейшем был участником Великой Отечественной войны.
После реабилитации своей и мужа в 1956 г. Зуфнун Ибраевна жила в Москве, в 1991 г. переехала в Алма-Ату. Умерла в 1996 г.