Родился 10 февраля 1906 г. в деревне Куст Устьянского района Архангельской области в семье крестьянина. В семье было 5 человек детей – два сына и три дочери. С шести лет начал учиться в сельской 4-летней школе. После окончания школы в 1916 г. начал работать в сельском хозяйстве отца. В 1921 г. в г. Вильске окончил месячные уездные курсы по подготовке ликвидаторов неграмотности и несколько лет, в зимнее время, в соседних деревнях занимался ликвидацией неграмотности среди взрослого населения и молодежи. В 1924 г. вступил в комсомол, в 1926 г. – в кандидаты РКП (б). Вел общественную работу в культурно-просветительском и драматическом кружках при школе, выполнял различные партийные и комсомольские поручения, проводил читки газет, беседы среди населения. Был членом Волостного комитета крестьянской общественной взаимопомощи, где ему также давались поручения по проведению собраний среди крестьян, по сбору налогов и др. В августе 1926 г. поступил на Вологодский рабфак. После его окончания в 1929 г. был взят на работу Вологодским горкомом комсомола в качестве заведующего отделом агитации и пропаганды Горкома комсомола. В 1930 г. был избран секретарем Вологодского горкома комсомола. Осенью 1930 г. поступил учиться в Московский горный институт. В 1936 г. окончил институт, получил диплом с отличием, и был зачислен в аспирантуру.
В 1937 г. был отозван из аспирантуры на партийную работу в Ленинский РК ВКП (б) г. Москвы, где работал несколько месяцев инструктором по парторганизациям ВУЗов, ВТУЗов и Академии наук СССР, позже был избран вторым секретарем Ленинского РК ВКП (б). В январе 1938 г. был избран первым секретарем Замоскворецкого РК ВКП (б), где работал до июня месяца, когда был направлен в г. Тулу в качестве второго секретаря Оргбюро ЦК ВКП (б) по Тульской области. В июле 1938 г. был избран первым секретарем Обкома партии, а позже – и первым секретарем Горкома партии. Выполнял эту работу до марта 1943 г. В 1939 г. был делегатом ХУШ съезда ВКП (б), где его избрали кандидатом в члены ЦК ВКП (б).
Во время Великой Отечественной войны с октября 1941 г. по решению Государственного Комитета Обороны являлся председателем Тульского ГКО. 1.12.1941 г. был утвержден ГКО членом Военного совета 50-ой армии и входил в его состав до 1.7.1942 г. В 1943 г. был направлен в г. Куйбышев для работы в качестве первого секретаря Куйбышевского Обкома и Горкома ВКП (б).
В апреле 1946 г. был утвержден инспектором ЦК ВКП (б) и отозван в Москву, где работал инспектором до 20 октября 1946 г. В октябре 1946 г. назначен зам. Министра торговли СССР, а 1.3.1948 г. — Министром торговли СССР. После смерти Сталина и последовавшей реорганизации и укрупнения министерств назначен зам. Министра внутренней и внешней торговли СССР. В конце декабря 1953 г. назначен Министром Госконтроля СССР. С ноября 1956 г. занимал руководящие должности в различных ведомствах: зам. и 1-й зам. Министра Госконтроля (1956-57 гг.), зам. Председателя Комиссии Советского контроля СМ СССР (1958-61 гг.), зам. Председателя Комиссии госконтроля ЦК КПСС и СМ СССР, заведующий Центральным бюро жалоб и предложений трудящихся в Комитете народного контроля СССР (с 1965 г.). С 1973г. – персональный пенсионер Союзного значения.
За время работы Василий Гаврилович Жаворонков избирался: кандидатом в члены ЦК КПСС (1952, 1956 гг.), депутатом ВС СССР 1-го, 2-го, 4-го созывов, членом МГК ВКП (б) (в 1949г.). Награжден орденами и медалями. За личный вклад в организацию героической обороны города Тулы в период Великой Отечественной войны Василию Гавриловичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда», а также присвоено звание Почетного гражданина города Тулы.
В доме Василий Гаврилович проживал в 1937 г. в квартире 441 с супругой Любовью Фоминичной и сыном Вилором.