Родился в 1903 году в городе Ярославле в семье профессиональных революционеров. Отец М.С. Кедров — участник трех революций, известный военачальник Красной Армии, один из первых советских чекистов и соратников Ф.Э. Дзержинского. Мать — О.А. Дидрикиль, участница Октябрьской революции и гражданской войны. В связи с постоянными переездами родителей, свя-занными с их деятельностью, все дети получили домашнее образование (учителем был их отец).
С раннего возраста Бонифатий Михайлович, так же, как и два его брата Юрий и Игорь, помогал родителям в их революционной деятельности. Бонифатий Кедров — участник Октябрьской социалистической революции. В возрасте 15 лет в 1918 году он вступил в партию. В 1918-19 гг. работал помощником ответственного секретаря газеты «Правда» М.И. Ульяновой, затем в ВЧК.
После гражданской войны поступает учиться в Московский университет. Позже Бонифатий Михайлович становится крупным ученым в области материалистической диалектики и философских вопросов естествознания, доктором философских наук. С 1960 г. член-корреспондент Академии Наук СССР, в 1966 г. избран действительным членом АН СССР по отделению философии и права. В мире известен как философ, председатель Национального объединения историков науки и техники, член ряда зарубежных академий, автор более 500 научных трудов. Последняя должность — директор Института истории естествознания и техники Академии Наук СССР. Умер в 1985 году.