Александра Ивановна Чубарь родилась в 1903 году в городе Бахмут (Артемовск) в Донбассе, в семье земского врача. После окончания гимназии она поступает на работу в Центральное правление каменноугольной промышленности Донбасса, которое находилось в Бахмуте.
В 1923 году вместе с мужем Власом Яковлевичем Чубарем, назначенным председателем Совнаркома Украины, переезжает в Харьков, в то время столицу Украины. В 1928 году оканчивает Харьковский государственный университет. В 1929 и 1933 годах в семье Чубарей рождаются два сына — Алексей и Владимир.
В 1934 году В.Я. Чубарь назначается заместителем Председателя Совнаркома СССР, и вся семья переезжает в Москву. В Москве Александра Ивановна работает консультантом в Наркома-те легкой промышленности СССР.
4 июля 1938 года Александра Ивановна была арестована и 28 августа 1938 года Военной коллегией Верховного Суда СССР приговорена к расстрелу по обвинению в «преступных связях» со своим мужем В.Я. Чубарем и в содействии ему в проведении «вражеской» работы. Этот приговор был вынесен за 6 месяцев до объявления приговора к расстрелу В.Я Чубаря. Сфабрикованных органами НКВД обвинений Александра Ивановна не признала и обвинительных материалов не подписала. Расстреляна 28 августа 1938 года. Место захоронения: предположительно дача НКВД в совхозе «Коммунарка».
Реабилитирована посмертно 3 сентября 1955 года.
В 1938 году была арестована старшая сестра Александры Ивановны Э.И. Адрианова. Дети Алексей и Владимир подверг-лись репрессиям соответственно в 1948 и 1950 годах.